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日前，北京理工大學物理學院張向東教授團隊與復旦大學物理系資劍教授和石磊教授課題組合作，在光學moiré連續譜束縛態研究方面取得重要進展。相關工作發表在Nature Communications【Nat. Commun. 15, 9080 (2024)】上。研究工作得到國家自然科學基金和國家重點研發計劃的資助。北京理工大學物理學院博士生秦皓宇、張蔚暄研究員、張慧珍副研究員以及復旦大學物理系博士生陳劭虎為論文共同第一作者。張向東教授、石磊教授和張蔚暄研究員為通訊作者。復旦大學資劍教授、中科院物理所的潘如豪工程師和李俊杰研究員也對此工作做出了重要貢獻。

連續譜束縛態（Bound states in the continuum, BIC）是指能量位于擴展態的連續譜中，卻表現為完美束縛態的特殊能態。BIC的概念最早在量子體系中提出，隨后在各類波動系統中得到了廣泛研究。由于其超高的品質因子（Q值），光子BIC已成為研究光與物質強相互作用的理想平臺。然而，當偏離BIC時，光子晶體的共振模式Q值會迅速下降，并且由于其能帶的顯著色散特性，BIC在單頻廣角光照射下的應用依然面臨挑戰。此外，結構加工中的誤差往往導致實際樣品中BIC的Q值大幅降低，進一步限制了其應用潛力。

近年來，受moiré超晶格獨特物理性質的啟發，研究者們對光子系統中的moiré物理展開了廣泛研究。特別是，近期的理論工作提出了通過轉角雙層光子晶體板設計準BIC的方案【Phys. Rev. Lett. 128, 253901 (2022)】。然而，由于空間反演對稱性和鏡面對稱性的破缺，這種轉角引發的moiré準BIC通常會向高階衍射通道輻射能量。此外，隨著moiré平帶本征模式的波矢遠離Γ點，其Q因子顯著下降。因此，在moiré光學結構中實現完美的BIC以及進一步探究moiré BIC的獨特性質，成為亟待研究的關鍵科學問題。

研究亮點之一：通過對多個拓撲荷的精確調控，構造了完美的moiré BIC

針對上述問題，研究人員利用兩層周期失配的一維光子晶體光柵，通過上下層的融合構建了moiré光柵結構，如圖1a所示。其能帶分布展示于圖1b，可以看到多條色散性較弱的光子平帶。對于圖中紅色能帶，其在Γ點的本征場分布如圖1c所示，清晰展現出moiré平帶的本征場具有明顯的局域化特性。相比于傳統的亞波長光柵能帶結構，moiré光柵的每個布洛赫模式都存在多個輻射通道。因此，單一的拓撲荷不足以實現完美的moiré BIC。為此，在moiré平帶中實現BIC的關鍵在于將多個拓撲荷調節到所有輻射通道處。

圖1d展示了moiré平帶（紅色）在動量空間中的輻射行為。對于Γ點模式，其具有五個獨立的輻射方向，分別對應k _x ="0," ±2π/A, ±4π/A。通過優化結構參數，動量空間中形成了七個拓撲荷，其中五個與Γ點的五個輻射通道精確匹配，從而使得Γ點模式成為完美的BIC。圖1e展示了不同能帶的Q值分布，可以看到紅色能帶在Γ點的Q值趨于無窮大，這進一步驗證了完美moiré BIC的存在。

圖1. 1D moiré光子晶體BIC的理論設計。

研究亮點之二：moiré BIC在全波矢空間的高Q響應及魯棒特性

進一步研究發現，除了Γ點的moiré BIC具有無窮大的Q值，遠離Γ點的moiré BIC本征模式仍然保持較高的Q值。圖2a展示了kx空間內平帶的遠場輻射信息，可以清晰看到，由于多個拓撲輻射零點的存在，極大地抑制了整條能帶的輻射強度。作為對比，圖2b展示了傳統BIC能帶的遠場輻射情況，其中僅有一個拓撲荷位于Γ點，導致遠離Γ點的輻射強度顯著增加，進而對應較低的Q值。圖2c對比了moiré BIC平帶（紅色實線）與普通BIC（灰色實線）的Q值分布，可以明顯看出moiré BIC能帶在整個k空間內實現了全面的Q值提升。

具有moiré BIC能帶的另一顯著特性是，其大角度本征模式所表現出的強魯棒性。圖2c中橙色、黃色和綠色實線分別展示了不同擾動強度下moiré BIC平帶的Q值分布。相應的傳統結構的Q值變化則由灰色實線表示。可以看到，隨著擾動強度的增加，傳統結構的Q值顯著下降，而moiré BIC平帶的Q值在大角度下幾乎沒有衰減，展現出極強的穩定性。

圖2. Moiré BIC在全波矢空間的高Q響應及魯棒特性。

研究亮點之三：moiré BIC的實驗觀測

為了驗證上述理論結果，研究人員制備了設計好的moiré 光子晶體樣品。樣品尺寸為500×500  μm²，包含約170個moiré周期。圖3a展示了樣品的掃描電子顯微圖像，右側為單個單元的放大圖。加工樣品的尺寸與理論設計高度吻合。在圖3b中，通過角分辨透射譜的測量，研究人員繪制了該結構的色散關系?？梢钥吹揭粭l色散較弱的能帶出現在1440 nm附近，證實了moiré光子晶體的平帶色散特性。同時，能帶透射率在Γ點附近接近消失，表明該區域模式與外界的耦合極具減弱，從而驗證了moiré BIC的存在。

此外，研究人員利用可調諧激光器，測得了不同頻率下樣品的等頻率圖，結果展示在圖3c中。通過散射強度譜線，他們測量了不同波矢點光子晶體模式的Q值，并將結果展示于圖3d?？梢钥吹?，在入射角為3.6°處，Q值達到了9042，而在6.4°和8.3°時，Q值分別為6051和1094。這一結果證明了具有moiré BIC的平帶，在大角度范圍內都具有較強的Q值。

圖3. Moiré BIC的觀測與Q值測量。

綜上所述，研究人員首次提出并設計了光學moiré連續譜束縛態。通過精確調控多個拓撲渦旋，使得Γ點本征模式的輻射被完全抑制，同時顯著增強了能帶在廣角范圍內的Q值與魯棒性。此外，通過樣品的制備與測量，驗證了moiré平帶的色散特性以及其在廣角范圍內Q值的提升。這一研究成果成功構建了窄帶、寬角度且具備高Q值的光學共振模式，為未來探索光與物質的強相互作用提供了有效參考。

論文鏈接： https://www.nature.com/articles/s41467-024-53433-9