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　　日前，北京理工大學物理學院張向東教授課題組和信息與電子學院孫厚軍教授課題組合作在微波信號處理和拓撲糾纏熵研究方面取得重要進展，相關研究成果發表在近期的《Nature Communications》(Vol.10, 1557 (2019))和《Optics Express》(Vol. 27, 436-460 (2019))等重要期刊上。在拓撲糾纏熵研究方面得到了北京師范大學物理系寇謖鵬教授和北京理工大學物理學院劉玉龍博士的幫助。

圖1 經典微波和電路系統實現CMGS

　　在微波信號處理方面，現有信息處理技術是基于傳統的經典理論發展起來的。隨著社會發展和大數據處理需求，信息處理慢的問題逐漸暴露出來。與經典信息處理方式相比，以量子力學為基礎的量子信息處理技術展現出了強大優勢。然而其實現需建立在特殊的量子環境下才能完成。在這樣的環境下由于容易受到退相干和可擴展性影響，嚴重制約了其走向實用化。

　　最近兩個課題組密切合作，基于經典微波和電路（如圖1所示）構造出了經典微波圖態（classical microwave graph state，縮寫為CMGS)，并證明其擁有與量子圖態類似的特性。基于這樣的圖態，完成了幺正變換和量子搜索算法，演示出了與one-way量子計算相類似的功能。相關工作發表在《Optics Express》(Vol. 27, 436-460 (2019))上。北京理工大學物理學院博士生張詩豪、信息與電子學院博士生張毅以及物理學院孫亦凡博士為論文共同第一作者。

圖2 量子最小熵態的描述

　　在上述微波信號處理研究的基礎上，進一步開展了拓撲糾纏熵方面的研究。拓撲糾纏熵是由Kitaev和文小剛十幾年前在研究拓撲序糾纏特性時提出的一個物理量。它是能展現出許多新奇物理特性的獨特物態，具有長程糾纏特性是其重要特征之一。雖然理論研究顯示拓撲糾纏熵能很好刻畫拓撲序及其長程糾纏特性，然而一直沒能得到實驗證實。

　　日前，課題組建議一種實驗方案：基于最小熵態（minimum entropy states）研究拓撲糾纏熵。最小熵態是可用于觀察拓撲序的一種多qubit糾纏態（如圖2所示）。通常的做法應該是：在量子多體系統構建多粒子糾纏態（量子最小熵態），然后基于純量子信息處理平臺進行實驗研究。然而，按這種方式執行，實現起來是非常困難的。原因是要想觀察到拓撲糾纏熵需要多粒子糾纏態的fidelity至少達到90%以上，而目前在IBM量子計算機平臺上構建的12-qubit糾纏態fidelity少于44%。 

圖3 拓撲糾纏熵實驗和理論結果對比

圖4 實驗觀察Z2拓撲相到拓撲平庸相的轉變

　　課題組基于經典微波和電路構造出了經典最小熵態(CMES)，其構造方式與上述經典微波圖態的構造方式類似。課題組發現按這種方式構建的CMES與量子最小熵態擁有類似的關聯特性。基于CMES，觀察到了拓撲糾纏熵與尺寸的線性關系（如圖3所示），與理論預言一致。進一步還觀察到了由Z2拓撲相到拓撲平庸相的轉變（如圖4所示）。相關內容發表在了《Nature Communications》(Vol.10, 1557 (2019))上。北京理工大學物理學院陳天副教授和博士生張詩豪為論文共同第一作者；北京理工大學信息與電子學院博士生張毅和北京理工大學物理學院劉玉龍博士為論文的共同作者。北京理工大學信息與電子學院孫厚軍教授和北京理工大學物理學院張向東教授為論文通訊作者；北京師范大學寇謖鵬教授為論文共同通訊作者。

　　上述工作得到國家重點研發計劃和國家自然科學基金委的資助。

　　論文鏈接：https://www.nature.com/articles/s41467-019-09584-1；https://www.osapublishing.org/oe/abstract.cfm?uri=oe-27-2-436